学会有效而又正确的思维定势，在考试做题中可以会达到事半功倍的成效，节省不少时间。下面是线性代数解题的八种思维定势：
1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行展开定理与AA*=A*A=|A|E.
2.若涉及到A、B是不是可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的概念去剖析。
3.若题设n阶方阵A满足f=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。
4.若要证明一组向量a1，a2，…，as线性无关，先考虑用概念再说。
5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处置再说。
6.若由题设条件需要确定参数的取值，联想到是不是有某行列式为零再说。
7.若已知A的特点向量ζ0，则先用概念Aζ0=λ0ζ0处置一下再说。
8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用概念处置一下再说。
